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Autor Tema: Iberoamericana 2008  (Leído 1780 veces)

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Desconectado Francisco Bellot

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Iberoamericana 2008
« en: 24 Septiembre 2008, 15:50:07 »
1er día.

Problema 2

Sean ABC un triángulo escaleno y r la bisectriz externa al ángulo ABC. Se consideran P y Q los pies de las perpendiculares a la recta r que pasan por A y C, respectivamente. Las rectas CP y AB se intersectan en M y las rectas AQ y BC se intersectan en N. Demuestre que las rectas AC, MN y r tienen un punto en común.
« última modificación: 26 Septiembre 2008, 05:59:10 por en one »
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Geometría

Iberoamericana 2008
« en: 24 Septiembre 2008, 15:50:07 »

Desconectado Francisco Bellot

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Re: Iberoamericana 2008
« Respuesta #1 en: 25 Septiembre 2008, 11:18:15 »
Problemas del segundo día (24 de septiembre)


Problema 5
Sean ABC un triángulo y X, Y, Z puntos interiores de los lados BC, AC, AB respectivamente. Sean A', B', C' los circuncentros correspondientes a los triángulos AZY, BXZ, CYX. Demostra que:

(A'B'C') >= (ABC)/4

Observación: Para un triángulo cualquiera RST, denotamos su área por (RST).
« última modificación: 26 Septiembre 2008, 05:58:45 por en one »
En línea

Desconectado Francisco Bellot

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Re: Iberoamericana 2008
« Respuesta #2 en: 26 Septiembre 2008, 11:53:11 »
En el enunciado del problema 5 (editado por en one) falta lo siguiente:
Demostrar que el signo igual vale si y solo si AA',BB',CC' son concurrentes.
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Desconectado Diego1311

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Re: Iberoamericana 2008
« Respuesta #3 en: 01 Octubre 2009, 05:10:13 »
Respuesta al problema 2 del primer día:

« última modificación: 01 Octubre 2009, 05:32:59 por Diego1311 »
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Desconectado Francisco Bellot

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Re: Iberoamericana 2008
« Respuesta #4 en: 03 Octubre 2009, 16:31:21 »
Gracias por tu solución, diego1311
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Geometría

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